Blicken mot horisonten

Hur kan jag på ett enkelt sätt räkna ut avståndet till horisonten om jag till exempel står vid en havsstrand?

Från den internationella rymdstationen ISS ligger ­horisonten långt bort.  Bild: Nasa

Från den internationella rymdstationen ISS ligger ­horisonten långt bort. Bild: Nasa

Om du står på en strand och tittar ut över havet, vilket innebär att horisonten befinner sig vid havsnivå, kan du med en ganska enkel formel räkna ut avståndet till horisonten, som i det här fallet endast beror på hur högt över havet du, eller rättare sagt dina ögon, befinner sig.

Genom att sätta in värdet ’h’, den höjd dina ögon befinner sig på, så kan du räkna ut hur långt det är till horisonten, ’d’.

Genom att sätta in värdet ’h’, den höjd dina ögon befinner sig på, så kan du räkna ut hur långt det är till horisonten, ’d’.

Det kräver visserligen att man först antar att jordens radie är lika stor både där du befinner dig och vid horisonten, vilket även om det inte nödvändigtvis är helt sant är ett rimligt antagande. Sedan räcker det med lite trigonometri för att beräkna det önskade avståndet. Dina ögon, horisonten och jordens mittpunkt bildar en rätvinklig triangel, där den ena sidan är lika med avståndet till horisonten, den andra sidan är lika med jordens radie och den tredje och längsta sidan, det vill säga hypotenusan, är lika med jordens radie plus dina ögons höjd över havet. Eftersom Pythagoras sats talar om för oss att kvadraten av triangelns hypotenusa är lika med summan av de andra sidornas kvadrater kan man få fram formeln d = √((r+h)2-r2), där d är avståndet till horisonten, r är jordens radie och h är dina ögons höjd över havet.

Om man använder jordens medel­radie, som är 6 371 kilometer, och om dina ögon befinner sig två meter över havet blir avståndet till horisonten cirka fem kilometer. Om du däremot befinner dig högre upp, till exempel i ett höghus eller ett flygplan, blir avståndet till horisonten betydligt större. Redan 20 meter upp är horisonten cirka 16 kilometer bort och tio kilometer upp i luften är det 357 kilometer till horisonten.

Material från
Allt om Vetenskap nr 8 - 2016

Mest lästa

Fler nyheter

Fler nyheter